Родилась 11 ноября 1974 года в д. Купсола Сернурского р-на Республики Марий Эл. В 1990 - 1994 годах училась на театральном отделении Йошкар-Олинского музыкального училища им. И.С. Палантая, курс заслуженного деятеля искусств РФ О.Г. Иркабаева. В 2005 году окончила актерский факультет Российской академии театрального искусства. Сценическую деятельность начала в 1991 году, будучи студенткой. Сыграла более 50 разноплановых ролей. Лауреат Государственной молодёжной премии РМЭ имени Олыка Ипая. В 1995 году актриса стала лауреатом II Фестиваля «Йошкар-Ола театральная» в номинации «Лучшая женская роль второго плана» за исполнение роли Сылвий в драме Г.Гордеева «Болтуш». Любовь Купсольцева сыграла одну из главных ролей в первом марийском телесериале «Чоныштем илет» («С тобой и без тебя»).

В 2014 году удостоена почётного звания «Заслуженный артист Республики Марий Эл». В 2015 году стала лауреатом Национальной театральной премии им. Йывана Кырли в номинации «За лучшую женскую роль» за исполнение роли Тани в драме Д.Кораблёвой «Корнывож пеледыш» («Придорожный цветок»).

В 2017 году стала лауреатом XIV Международного фестиваля русских театров «Мост дружбы» в номинации «Лучший актерский дуэт» – Любовь Купсольцева (Ольга Ильинская) – Игорь Актуганов (Илья Обломов) в спектакле «Обломов. Теперь или никогда!», по роману И.Гончарова.