Родился 22 января в д. Нижние Концы ныне Уржумского района Кировской области в бедной крестьянской семье. Рано осиротел, с трех лет жил у деда в д. Дурмагашево (Нурмага). Затем воспитывался в Вятском детском доме (1920-1925). В 1928 г. окончил школу в Сернуре, поступил в Восточный педагогический институт в Казани. В 1931 г. стал директором Маргостеатра. Принимал активное участие в создании Марийского техникума искусств, был его первым директором. Учился в аспирантуре Института этнографии АН СССР в Ленинграде. Окончив ее в 1937 г., через два года успешно защитил кандидатскую диссертацию на тему «Марийские сказки». В 1938-1941 гг. был директором МарНИИ.

Как литературовед и фольклорист стал публиковаться с начала 1930-х гг. В 1934 г. в журнале «МАО» (№ 6-7) вышла его первая большая статья о развитии марийского театрального искусства. Затем в журнале «У вий» по материалам экспедиции появился этнографический очерк «Тӱм-тӱм». В 1936 г. выпустил сборник народных частушек «Колхоз муро».  К. Четкарев больше известен как фольклорист, собиратель народных песен и сказок. В годы работы в МарНИИ он опубликовал свыше двух десятков статей о марийском фольклоре, которые ценны и актуальны до сих пор. Наиболее значительными из них являются материалы «Из истории собирания и публикации марийского фольклора до 1917 года», «Легенды и предания марийского народа», «Марийские сказочники», «Героические образы в марийских сказках», «Песни мари» и др. Им составлены и изданы сборники народных песен и сказок.

В личном архиве К. Четкарева сохранилась незавершенная докторская диссертация на тему «Русско-марийские взаимоотношения по материалам устного народного творчества». Ряд статей и сборник «Колхоз муро» он опубликовал под псевдонимом К. Чоткар.

Член Союза писателей СССР с 1953 г. Награжден орденом «Знак Почета» (1946), Почетной грамотой Президиума Верховного Совета МАССР (1951).