Родился 12 января в пос. Сернур Сернурского района Марийской АССР. Профессор КФУ, заслуженный юрист Республики Татарстан.
В 1968 году окончил юридический факультет Казанского государственного университета. Будучи студентом, являлся ленинским стипендиатом. Затем обучался в аспирантуре Казанского университета. Как аспирант получал стипендию им. К. Маркса. Своевременно завершил и успешно защитил диссертацию на тему «Президиум Верховного Совета АССР» на соискание ученой степени кандидата юридических наук. С января 1972 года был на преподавательской работе в Казанском университете, сначала в должности ассистента, затем старшего преподавателя, доцента.
В 1972 г. под научным руководством С.Г. Батыева защитил кандидатскую диссертацию на тему: "Президиум Верховного Совета АССР". В 1991 г. - докторскую диссертацию на тему: "Механизм реализации советского права", а в 1992 году ему было присвоено ученое звание профессора.
С 1987 по 2015 годы работал в должности заведующего кафедрой теории и истории государства и права КГУ. Сферу научных интересов Ю. Решетова составляли проблемы теории и истории права и государства, правовое регулирование и реализация права. Им опубликовано более 50 научных работ. Преподаваемые дисциплины: «Теория государства и права», «Реализация права». На всем протяжении работы в университете Юрий Сергеевич вел общественную деятельность. Он работал в составе Ученого совета юридического факультета Казанского университета, являлся членом двух диссертационных советов (по юридическим наукам и политическим наукам) при КФУ, входил в состав конституционной комиссии по разработке ныне действующей Конституции Республики Татарстан.
За время своей деятельности Юрий Сергеевич был награжден Почетной грамотой Казанского университета «За большой вклад в подготовку специалистов, значительные успехи в научной работе, многолетний добросовестный труд»; знаком отличия «За труд и доблесть на благо Казани»; ему были присвоены почетные звания «Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации», «Заслуженный юрист Республики Татарстан», «Заслуженный профессор Казанского университета | 
