Родился в деревне Темонкино Сернурского района (ныне деревня Петрово Сернурского района). Окончил Новоторъяльское педагогическое училище и в 1938 году был направлен на работу учителем начальных классов в деревне Бор Сернурского района. В 1939 году призван в Красную Армию. Конец войны встретил в городе Кенигсберге (ныне город Калининград). В 1945 году был демобилизован. Награжден двумя медалями «За отвагу». После демобилизации работал учителем начальных классов Сернурского детского дома. В 1954 году перешёл на работу в Сернурскую среднюю школу. В 1961 году начал работать заместителем директора по начальным классам в этой же школе. На пенсию вышел в 1978 году.

В 1964 году за многолетний добросовестный труд Александру Александровичу Смоленцеву присвоено почетное звание «Заслуженный учитель школы РСФСР».