Родился 25 августа в д. Тушнур ныне Новоторъяльского района РМЭ. Окончил Йошкар-Олинский педагогический техникум и всю жизнь проработал учителем марийского языка и литературы в школах Н-Тороъяльского и Сернурского районах.
В годы Великой Отечественной войны сражался на фронте, был младшим лейтенантом. В 1941 году был тяжело ранен, вернулся на родину и продолжил преподавательскую деятельность.

Впервые выступил в печати с повестью «Илыш корныш» («На жизненный путь»), рассказывающей о тяжелом дореволюционном прошлом марийской деревни, о суровых годах времен Октябрьской революции и коллективизации. В годы войны писал очерки и рассказы о мужестве и отваге воинов-земляков, в том числе о Героях Советского Союза Алексее Громове, Михаиле Лебедеве. Повесть «Немда воктене» («На берегу Немды») обращена к историческому прошлому марийского народа. А. Березин долгие годы работал над романом «Мланде шулапта» («Дыхание земли»), который остался незавершенным. В периодической печати были опубликованы лишь отрывки из этого романа.

За проявленное мужество и героизм в годы войны А. Березин награжден медалью «За отвагу». Его труд отмечен медалью «За трудовую доблесть», а в 1985 г. ветерана войны наградили орденом Отечественной войны I степени. Умер 19 декабря 1985 г.