Родился 9 сентября в д. Купсола ныне Сернурского района РМЭ в крестьянской семье. В 1908 г. окончил Кукарскую учительскую семинарию, после чего до 1914 г. работал учителем Конганурского двухклассного училища. Затем учился в Вятском учительском институте, по окончании которого был мобилизован в царскую армию. Был прапорщиком. После демобилизации в 1918 г. А. Конаков стал учителем в Ронгинской школе второй ступени. Затем перевелся в Царевококшайскую учительскую семинарию, где стал преподавать естествознание и химию. Здесь они вместе с композитором И.С. Ключниковым-Палантаем организовали драматический и хоровой кружки.  В мае 1919 г. А. Конаков стал курсантом Приволжских военно-хозяйственных курсов, расположенных в Казани. С 1920 г. военком Сернурского кантона. По совместительству преподавал на педагогических курсах.

А. Конаков - организатор и инициатор проведения 27 мая 1920 г. в Сернуре первого праздника Йошкар пеледыш пайрем, который и поныне является одним из любимых праздников всего народа Марий Эл.

Литературным творчеством А. Конаков начал заниматься в 1908 г. С 1915 г. его публицистические заметки и статьи регулярно стали выходить на страницах первой марийской газеты «Война увер». Писал А. Конаков рассказы и стихи, но больше известен как драматург. Пьесы «Поран» («Буран»), «Тулык ӱдыр» («Сиротка») были изданы отдельными книгами в Казани. Всего им создано более десяти пьес, по ним ставились спектакли на сценах сельских клубов. Написал инсценировку «Чачавий» по рассказу С. Чавайна «Йыланда». Его драму «Тулык ӱдыр» в 1920 г. поставил только что открывшийся Марийский передвижной театр.  А. Конаков вошел в историю марийской литературы как самобытный драматург-просветитель. Его именем названа улица в Йошкар-Оле, открыт дом-музей в Сернуре, имеются бюсты в родной деревне и Сернуре. Умер по болезни 17 февраля 1922 г.