Родился 18 сентября 1901 г. в д. Мари-Пижай ныне Сернурского района РМЭ в бедной крестьянской семье. В 1913 г. окончив Удельно-Пижайское начальное училище, работал переписчиком волостного правления. После Октябрьской революции служил в советских учреждениях делопроизводителем, секретарем, статистиком. В феврале 1920 г. его призвали в ряды РККА, но вскоре из-за болезни комиссовали. Вернувшись на родину, он вновь работал в Сернурском и Мари-Турекском волостном и кантонном земотделах.

В 1930 г. Д. Богословский в родной деревне организовал колхоз. Был его председателем. В 1936 г. стал сотрудником Косолаповской районной газеты. В годы Великой Отечественной войны находился в действующей армии, сражался в частях Волховского и Ленинградского фронтов.

Журналистской деятельностью начал заниматься в 1925 г. Сотрудничал с разными редакциями, в основном писал заметки, информации и статьи. Первые его рассказы напечатаны в 1929 г. Через год отдельной книгой вышла повесть «Йотештше» («Отступник»), Следующий сборник рассказов был издан в Москве. Большинство произведений, написанных в начале творческого пути, носили ярко выраженный сатирический характер. Увлечение юмором и сатирой Д.Орай сохранил и позже.

В 1935 г. писатель издал две книги повестей в Москве и Йошкар-Оле - «Карш корно» («Подъем») и «Оляна». Одновременно много работал в малом жанре. Из-под его пера в те годы вышел целый ряд рассказов, очерков, посвященных жизни колхозной деревни.

Бессмертный подвиг нашего земляка Сергея Суворова, удостоенного посмертно звания Героя Советского Союза, вдохновил писателя на написание сначала очерка, а позже повести «Чолга шӱдыр» («Немеркнущая звезда»). Много лет упорного труда отдал писатель созданию романа «Тӱтыра вошт» («Сквозь туманы»), но успел написать лишь первую книгу, которая была издана после смерти писателя. Роман и в незавершенном виде стал значительным явлением в марийской литературе. В нем Дим. Орай показал себя большим знатоком национальных традиций, мастером эпического повествования. Творчество Дим. Оран оставило заметный след в истории марийской литературы. Его произведения включались в школьные программы, переводились на другие языки.  Дим. Орай - Д.Ф. Богословский - за большую работу в марийской печати и развитие литературы был награжден тремя Почетными грамотами Президиума Верховного Совета МАССР. В Союзе писателей СССР состоял с 1939 г. Умер в с. Косолапово Мари-Турекского района 22 января 1950 г. Одна из улиц Йошкар-Олы носит его имя.