Родился в 1905 году в деревне Письминер Мари-Турекского района в крестьянской семье. Умер 8 декабря 1982 года в городе Нарва (Эстония). Врач, организатор здравоохранения. Участник советско-финляндской и Великой Отечественной войн, войны с Японией. В Сернурской ЦРБ с 1936 г. хирург; в 1951-1965 г. главный врач. Первым в Марий Эл внедрил диспансерное обслуживание сельского населения.
В 1923 году окончил среднюю школу в Буйске. Следующие три года трудился в аптеке в селе Косолапово, дальше была учеба в Казанском медицинском институте и два года работы хирургом в клинической больнице г. Казань. Решетников был высокообразованным человеком: окончил два высших медицинских учебных заведения и два - фармацевтических. Супруги – оба врачи - Сергей Андреевич и Софья Васильевна Решетниковы приехали в Сернур в июле 1936 года.
Сразу с головой ушли в жизнь больницы, но мирный созидательный труд продолжался недолго. Военная дорога Сергея Андреевича началась в 1939 году и продолжалась семь лет. Он был призван на Финскую войну, воевал на Карельском перешейке, потом ему пришлось участвовать в походе РККА на Прибалтику. Вернулся в Сернур, только начал привыкать к мирной жизни, как грянула Великая Отечественная война. 25 июля 1941 года был призван на фронт, служил начальником эвакогоспиталя в звании майора медицинской службы в Хабаровске до1943 года. Дальше была учеба в Ленинградской военно-медицинской академии, которая тогда дислоцировалась в г. Самарканд, туда же была эвакуирована военно-медицинская академия из г. Куйбышев. Как вспоминал Решетников, на каждой кафедре было два профессора, преподавание велось на высшем уровне, учеба была напряженной. В июле 1944 года вновь принимал участие в боевых операциях на Карельском перешейке, штурмовал Выборг, за что награжден Орденом Красной Звезды. В сентябре, когда наши войска освобождали Литву, попал в Прибалтику, затем служил в Восточной Пруссии. Победу встретил под Кенигсбергом, откуда летом 1945 года его часть была переброшена на Дальний Восток. Войну с Японией закончил в г. Уссурийск. Вернулся домой в конце 1946 года. С именем Решетникова в больнице связана целая эпоха. Будучи виртуозным хирургом, Сергей Андреевич обладал высоким интеллектом и незаурядной эрудицией, коллеги ценили в нем интеллигентность и безупречную культуру поведения.
Его отличали высокая требовательность к себе и другим, скромность, уважение к людям. Он обладал энциклопедическими знаниями, был блестящим пропагандистом, внимательным слушателем, отзывчивым человеком. Всем было известно его страстное увлечение книгами, он их собирал, читал и писал. Его статьи печатались в казанских и московских медицинских изданиях. Личная библиотека насчитывала более 7 тысяч томов.
Собирал материал по истории развития здравоохранения республики, занимался краеведением.
В 1966 году семья покинула дорогую сердцу больницу не по своей инициативе: партийную номенклатуру не устраивала огромная популярность доктора в народе. Его освободили от должности главного врача за два года до достижения им пенсионного возраста, и даже не предоставили работу по хирургии. Последние два года Решетников занимался патологической анатомией, ездил на попутном транспорте по соседним районам. И днем, и ночью. Поэтому стал искать работу в другом месте. Уехав из республики, продолжал жить мыслями о родине, имел обширную переписку со знакомыми из Куженера, Нового Торъяла, Косолапова, Мари-Турека, Сернура.
С 1965 года хирург санчасти Кренгольмской мануфактуры, Нарва. Депутат ВС МАССР, 1947-1951г. ВС СССР, 1950-1958 г. Заслуженный врач РСФСР, 1941 г. Орден Красной звезды, Почетные грамоты ПВС МАССР, 1951,1965. | 
